Российский математик Иван Ремизов нашёл универсальную формулу для решения уравнений, описывающих ключевые природные процессы — задача, которая с XIX века считалась нерешаемой. «Исследователь из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Российской академии наук, Иван Ремизов, совершил важнейший прорыв в сфере теории дифференциальных уравнений.
Этот результат кардинально меняет представления в одной из самых древних областей математики, имеющей большое значение для фундаментальной физики и экономики», — информирует пресс-служба НИУ ВШЭ. Речь идёт о дифференциальных уравнениях второго порядка.
Как отметили в пресс-службе, эти уравнения рассматриваются как базовый инструмент науки, способный описывать всё — от колебаний маятника и сигналов в электроэнергетике до орбитальных движений планет. С 1834 года учёные считали, что универсальной формулы для их решения не существует.
«Эта проблема считалась закрытой и безнадёжно неразрешимой на протяжении более чем 190 лет», — подчеркнули в НИУ ВШЭ. Ремизов предложил изящнейший подход — решение обычного дифференциального уравнения при помощи метода, который традиционно применяется для описания движений квантовых частиц в физике.
«То, что до этого применялось исключительно в квантовой механике, теперь нашло применение в классических задачах», — отметили представители пресс-службы. Сам Ремизов объяснил, что его метод разбивает сложные процессы на бесконечное число простых и небольших этапов, после чего с помощью преобразования Лапласа эти этапы собираются в единое неподвижное решение сложного уравнения.